Teoria

L’operazione di georiferire un’immagine,  carta topografica, geologica, immagine aerea o satellitare, é un procedimento a cui si fa spesso fronte quando si lavora con sistemi di informazione geografica.
La procedura consiste nel “modellare” la carta (o l’immagine)  in formato digitale per portarla in un sistema di riferimento geografico, dove ad ogni settore ed oggetto rappresentato, corrispondono le corrette coordinate geografiche, lunghezze, superfici calcolate in relazione al tipo di proiezione geografica impiegata come riferimento.
Si possono utilizzare come base di riferimento:
- le coordinate indicate sulla carta topografica stessa, ottenibili per esempio dall’incrocio dei meridiani e paralleli  presenti, o dagli angoli estremi
- valori ottenuti da GPS sul terreno e facilmente identificabili sulla carta stessa (incroci; chiese, case particolari...)
- carte topografiche, ortofotocarte od immagini satellitari già georiferite.
 

Il processo si effettua introducendo (nel caso si utilizzi come riferimento una carta già georiferita) punti di controllo (o GCP = ground control point)  visibili su entrambi i supporti ed in un numero sufficiente per ottenere un risultato sufficientemente corretto, funzione dell’utilizzo finale della carta.Questi gcp possono essere, come detto in precedenza, incroci stradali, costruzioni particolari, confluenze tra corsi d’acqua -attenzione che non si siano verificate modificazioni a livello paesaggistico e geomorfologico quando si selezionano come punti di riferimento oggetti naturali-, alberi... insomma tutti punti di riferimento che sono chiaramente identificabili sulle due carte. Funzione del tipo di deformazione che la carta possiede, si dovranno introdurre gcp in numero adeguato per ottenere il miglio risultato possibile.
Per esempio se la carta topografica che vogliamo georiferire é stata correttamente scannerizzata e gli angoli tra gli assi della stessa sono ortogonali, quattro gcp posti ai quattro angoli saranno nella maggior parte dei casi sufficienti per ottenere un accettabile risultato. La carta subirà una deformazione detta di primo ordine, cioé subirà una tralsazione, messa in scala, e/o rotazione per sovrapporsi alla base di riferimento.
Se la carta presenta una deformazione per shifting o torsione (per cause meccaniche dello scanner, o deformazioni causate da umidità, utilizzo intenso, spiegazzature...) si renderà necessario introdurre un numero di gcp piu’ grande, un numero minimo di sei permetterà di applicare una polinomiale di secondo ordine e di correggere quindi la nostra immagine in maggior misura.
Per deformazioni complesse si utilizzano polinomiali di terzo ordine (numero minimo di punti 10), ma bisogna prestare attenzione a come viene effettuata la distribuzione degli stessi sulla superficie.

Il numero di gcp introdotti é quindi legato al grado dell’equazione che utilizzaremo per rettificare l’immagine; la formula che usualmente si utiilzza per calcolare il numero minimo di punti é: n = (p+1) (p+2) / 2, dove n e il numero di punti da introdurre e p é il grado dela polinomiale che si vuole utilizzare.
Ne consegue che un primo ordine necessitarà di 3 punti, un secondo di 6 ed un terzo di nove.
Questo é il numero minimo, MA é (molto) buona norma utilizzarne qualcuno in piu’ dato che si possono verificare errori nella localizzazione, imprecisoni sulla carta ed altri fattori.

Pratica

Ma veniamo ad un esempio concreto: si vuole rettificare (o georiferire o georeferenziare.. esistono differenti termini per definire questa procedura) una carta geologica utilizzando come base di riferimento un’immagine satellitare (in questo caso una Landsat ETM7).

L’immagine proviene da una carta geologica dell’Algeria, scannerizzata con scanner A4 (un banale HP) a risoluzione di 300dpi e salvata in formato JPEG, senza compressione.
La carta non presenta deformazioni particolari, si osserva una griglia della latitudine e longitudine, ma noi utilizzeremo esclusivamente gli oggetti rappresentati in essa (strade, città, corsi d’acqua...) come punti di appoggio.

La procedura viene effettuata utilizzando ArcGIS. Altri softwares permettono di compiere la stessa operazione, ma la cosa interessante di questo programma é che man mano che si introducono i punti di controllo, l’immagine si corregge in tempo reale. Si puo’ quindi valutare immediatamente la bontà dell’operazione e soprattutto la quantità di punti necessari per ottenere un buon risultato.

L’operazione di introduzione dei punti non é cosa semplice e richiede una certa abilità ed occhio per identificare i punti comuni tra le due immagini. Nel caso in esame le carta rappresentata é alla scala di 1/500.000 e relativamente vecchia e come riferimento si utilizza un’immagine Landsat a risoluzione di 15m. La differenza risulta ancor piu’ marcata dal fatto che la carta geologica ha subito necessariamente un processo di generalizzazione degli oggetti per renderli piu’ visibili dal punto di vista cartografico a scapito di un aprecisione geometrica.

In seguito all’introduzione di 10 punti di controllo, il risultato ottenuto é stato sufficiente per poter dare termine al processo di rettificazione. La carta é stata registrata con un nuovo nome ed il risultato finale é visibile nella figura in alto a destra. Rispetto all’immagine originaria si osserva che é stata compiuta una rotazione in senso orario ed una leggera torsione verso il basso. La polinomiale utilizzata é stata di secondo grado. Su questa carta ora é possibile sovrapporre informazioni acquisite con GPS, immagini satellitari per confrontare le informazioni presenti sulle stesse e la cartografia geologica, fare modelli tridimensionali se si possiede un DEM o digitalizzare le formazioni geologiche per creare una banca datio vettoriale.

Come valutare la bontà dei punti introdotti, l’errore commesso o la deformazione che la stessa possiede rispetto alla carta di riferimento? Nelle immagini sottostanti é visibile uno zoom su due punti di controllo. Essi corrispondono rispettivamente all’intersezione di due corsi d’acqua (in alto) ed una curva particolare di una strada (in basso). I medesimi punti sono visibili sull’immagine Landsat e nello zoom a destra si puo’ valutare la differenza di posizione presente tra le due immagini. La croce verde corrisponde al punto sulla carta geologica, la croce rossa corrisponde al medesimo punto sull’immagine satellitare. Una differenza di circa 300m é facilmente interpretabile. Per ridurre questa differenza si possono introdurre un maggior numero di punti di controllo ed utilizzare una polinomiale di ordina maggiore.

Un metodo piu’ rigoroso per valutare l’errore che l’immagine possiede rispetto all’immagine di riferimento é la valutazione dell’errore quadratico  medio (Error RMS = root mean square); questo valore é funzione del tipo di polinomiale utilizzata ed esprime da deviazione media globale nelle due direzioni dello spazio.
Questo valore é normalmente tabulato in tutti i programmi che permettono di georiferire delle immagini.
Nelle immagini che seguono sono rappresentate tre carte, in cui sono stati introdotti lo stesso numero di punti di controllo, ma su cui sono state applicare tre polinomiali di ordine crescente, primo, secondo e terzo.

Se la differenza tra le prime due polinomiali non é particolarmente visibile, in seguito all’applicazione della polinomiale del terzo tipo si osserva immediatamente come la non-omogenea distribuzione dei gcp ed il numero limitato (10) dia origine ad una deformazione particolare. Onde evitare forme “artistiche” del genere occorrerebbe introdurre un numero maggiore di punti e soprattutto lungo i bordi dell’immagine stessa.
Il livello di precisone che si ottiene é verificabile sulle tabelle che riportano l’RMS:

Nell’esempio riportato sarà utilizzata di conseguenza una polinomiale di secondo grado. Un risultato migliore si sarebbe ottenuto introducendo piu ‘punti sull’immagine, ma un’errore di 176m circa sul risultato finale é piu’ che accettabile nel quedro di questa analisi di massima.
Ingrandendo in un settore particolare e sovrapponendo ad essa l’immagine Landsat, si possono osservare le differenze ed eventuali strutture geologico/geomorfologiche presenti. Sovrapporre all’immagine il cursore del mouse ed alternativamente fatelo uscire dalla stessa per osservare le due immagini.

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